报 告 人： 刘才山教授
报告题目：自行车对称性约化与相对平衡点的稳定性分析
报告时间：2020年12月21日（周一）14:00
腾讯会议：ID(663435751)
邀 请 人：南非科学院院士、力学技术研究院院长、首席科学家 孙博华教授
报告人简介：
刘才山，男，北京大学教授，航空航天工程系主任。长期从事多体系统动力学与控制方面的研究。学术研究成果包括：建立了碰撞冲量驱动的低速碰撞动力学理论，提出了散体介质中修正的阿基米德定律，揭示了诸多刚体动力学模型奇异性问题的内在物理机制，包括潘勒卫疑难问题、欧拉盘有限时间奇异性问题等。在航天工程应用方面，为探月工程和探火工程开发了着陆机构动力学分析软件，为嫦娥五号钻取采样工艺规程提供了理论模型，揭示了大运载火箭发动机振动模态失稳的物理机制等。
报告摘要：
自行车独特的运动特性在历史上吸引了包括Boussinesq、Klein、Sommerfeld、Timoshenko等著名学者的兴趣。人们早期的研究主要关注自行车动力学建模及其自行稳定性的物理机制。随着现代非完整系统动力学和几何力学等分析动力学分支学科的发展，人们对自行车内在的对称性及其相对平衡点的数学性质有了更加深入的理解。本报告基于对自行车构型的对称性约化，应用Voronets方程揭示自行车约化动力学方程的内在结构。在此基础上，系统研究了自行车在水平面和回转抛物面上做匀速运动时的相对平衡点及其稳定性。研究结果表明，自行车这一具有线性非完整约束的保守系统，其相对平衡点通常不是孤立的平衡点，而是单参数连续解族。具有Lyapunov稳定性的相对平衡点，在初始扰动下将收敛到临近的平衡点上，即它们是非渐近稳定的。在以上稳定性分析的基础上，通过设计比例反馈控制器，将自行车的匀速运动转化为单自由度的非线性伺服控制系统，有效实现了自行车的自主控制。 最后，通过实验和理论结果的对比，展示了智能自行车系统发展的可能前景。
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