冲击碰撞是日常生活和工程实际中广泛遇到的力学现象，结构在设计时需要考虑应变率和惯性对于吸能能力的影响。
Calladine等发现，依照准静态载荷-位移曲线的整体形状，能量吸收结构大致可以分为两种类型（图1）:第Ⅰ类具有一条相对平坦的载荷-位移曲线，而第Ⅱ类结构的曲线快速上升，随后急剧下降。
图1两类吸能结构
余同希等根据两个物体间非弹性碰撞的经典理论提出四铰链模型（图2），研究了落锤碰撞速度和质量比与碰撞时瞬时能量损失之间的关系，深刻地揭示了速度敏感性的实质是质量敏感性，同时强调了初始几何缺陷对速度敏感性的显著影响。
图2四铰链模型
在此基础上，孙博华院士团队利用Maple软件对Zhang-Yu吸能器方程编写了通用程序，并首次求得了折板吸能器的广义坐标（转角）随时间的变化规律。同时，为了更好的了解吸能器的运动受参数变化的影响，计算了折板吸能器动力学的相图。经过大量的数值模拟，孙院士团队发现四折板吸能器应当是“质量敏感”型吸能结构。
图3折板运动相图示例
此外，我们建立了低碳钢和6061-T6铝合金两类折板的动态屈曲的有限元模型，并与Caladine-English动态实验和Zhang-Yu刚粘塑性模型进行了比较。通过有限元模型修正塑性铰的等效塑性长度，可以提高Zhang-Yu刚粘塑性模型的预测值的精度。我们的研究结果对折板吸能结构的设计与制造有一定的指导意义。
图4结果对比验证
《Acta Mechanica Sinica》2021年影响因子为1.975，中科院分区3区期刊。这篇论文以西安建筑科技大学为第一完成单位，第一作者为2019级硕士研究生陈品元，通讯作者为孙博华院士。
文章链接：P. Y. Chen, B. H. Sun, Simulation of crooked plate energy absorption structure under impact, Acta Mech. Sin. 38, 521429 (2022).
https://doi.org/10.1007/s10409-021-09019-a
“冲击作用下折板吸能器的模拟”— 科研备忘录
2019级硕士研究生 陈品元
本人在研究生阶段第一篇学术论文定稿后，为了更好的复盘这个惊心动魄的科研过程，在特写此学术备忘录，详细地记录此次科研的过程：
2020年，一场突如其来的疫情打断了之前的生活节奏，好在有视频会议这个新的方式可以继续学习。孙老师建议我在完成学校的网上课程前提下，广泛听取线上讲座，拓宽自己的眼界，以便在更好选择课题。孙老师一再强调，兴趣是最好的老师，只有对课题感兴趣，学习才会充满干劲不知疲倦。在研一上半学期，孙老师就给我提供了一个宝贵的机会——参加第一届超材料大会。这让我对材料的微观结构有了最初的认识。在听了大量学术报告后，我对结构的吸能充满了兴趣。但是，之前学习的内容主要是研究静力学问题，而吸能问题往往伴随着冲击碰撞这类复杂的动力学问题。于是，我向孙老师汇报了关于吸能课题的想法，孙老师鼓励我要不畏困难，找到了感兴趣的课题就应该全力以赴，放手去干。
2020年7月19号，我还是在按部就班阅读结构吸能相关文献，由于文献很多，我很快淹没在文献的大海之中，没能找到合适的科学问题。由于向孙老师汇报过自己感兴趣的方向，孙老师在阅读文献的时候，找到了一个和吸能相关（折板吸能）的科学问题。这个问题对于孙老师而言是很快就能解决的，但是为了锻炼我的学术能力并进一步激发我的学术兴趣，孙老师就将其作为一个暑期作业布置给我。为了让我更快进行软件学习，孙老师还给我分享了Maple软件的教程，同时也提供了求解论文中非线性方程的Maple 程序模板。孙老师希望我能在暑假假期解决这个问题，写出论文的第一稿，走一遍从理解、计算、绘图到写作的科研流程。在此感谢孙老师在阅读文献的时候，还心系我的课题。由于这个问题是我感兴趣的方向，而且简单易上手却很有科学价值，我很高兴能够参与其中。折板作为一个吸能构件，其准静态载荷- 位移曲线`` 快速上升"，随后`` 急剧下降"，在总的输入动能恒定不变的情况下，由高速度碰撞得到的最终变形比低速度碰撞的最终变形要小。冲击碰撞是日常生活和工程实际中广泛遇到的力学现象，能从这个课题入手，有助于我更好地理解生活中的碰撞现象。这是我第一次尝试解决科学问题，内心是激动而又忐忑的。
图1 折板四铰链模型
由于原文中涉及一个微分方程具有强烈的非线性特性，其线性化的方程不能提供任何有价值的物理信息，解析求解不可能，所以我将使用Maple软件对这个微分方程进行数值模拟。数值计算使用了 Maple 的 4 阶 Runge-Kutta方法的求解器 rkf45，使得求解这个问题可以到达很高的精度。孙老师时常告诫我们应该``边做边学"，这样学习事半功倍。所以，我一边阅读原文献（Zhang TG, Yu TX. A note on a 'velocity sensitive' energy-absorbing structure[J]. Int. J. Impact Engng, 1989, 8: 43-51.），一边进行Maple程序的计算。由于之前零碎学过Maple软件的的使用，所以上手没有那么困难。另外，孙老师也提供了求解方程的Maple程序模板，这极大加快了我绘图的进度。在经过大量数值分析后，就是整理数据和绘图的阶段，特别感谢同学戴远帆，吴凡，郭晓琳对于图形汇总提供的帮助。绘图完成后，孙老师让我仔细观察曲线的走势，留意是否有快速增长或者下降的趋势，亦或者是否有极值问题、谷底现象等丰富的信息。这些无疑是很好的切入点，能够让我更好的总结出物理规律。然而绘图并不是一帆风顺的，在绘制刚粘塑性模型折角随时间的变化图时，得到的结论与刚塑性模型的截然相反，这让我百思不得其解。然后我仔细将程序重新运行了一遍，可是得到的 结果还是一样的，没能找出错误原因让我十分沮丧。我向孙老师反映了这个问题，孙老师建议我要从物理上思考，做思想实验。于是我从物理上考略其他因素，经过多次尝试后，我发现原来是变形时间区间取值过小，导致结论不符。当找到问题所在时，内心是十分激动的，同时也给我敲响了警钟。我深刻的体会到，科研必须一丝不苟，同时需要具备一定的理论素养。这样才能更好的指导我的后续工作，确保自己在一条正确的道路上前行。
2020年7月25号，在孙老师的建议下，为了快速地学习和理解“折板吸能器”这个问题，我首先对原文献进行了翻译。第一遍浏览原文献时，有很多的专业术语和长难句，这都给我理解原意带来了困难。但是通过逐字逐句的翻译，我逐渐理顺了文章的脉络，理解了作者的意图，这为后续的课题研究带来了极大的便利。磨刀不误砍柴工，在这个翻译过程中，我不仅掌握了整个课题框架，也精炼了语言表述能力，同时为以后英文写作积累了素材。值得反思的是，翻译的论文中穿插了了Maple 的对比图，没能及时删除就发给了老师，这种低级错误是不应该犯的。在经过校队与修改，孙老师还将翻译稿发给了余同希教授。这让我感到十分荣幸。
2020年8月4号，我完成了论文的第一稿，内心是无比激动的。经过检查数遍后，我将论文最终版本发送给孙老师审阅。由于是第一次撰写学术论文，所以语言表达上面有很多纰漏，但是孙老师耐心地批改了这篇论文，提出了很多重要的建议，并且重新修改了论文摘要。摘要对论文地重要性不言而喻，孙老师精炼的语言给与我很多的启发，也让我知道培养科学素养的重要性。同时，孙老师也强调，赏心悦目的插图对于论文而言是增添异彩的，并建议我重新绘制示意图。由于之前孙老师就和我们强调了了ppt拥有强大的绘图能力，希望我们能够学习。所以，在接受这个任务时，我已经拥有了一定的绘图基础。孙老师还特意给我发了几张论文中的优秀插图，供我参考借鉴。最后，经过尝试，我成功的完成了示意图的绘制，见图1。
在九月初开学后，我又在孙老师的建议下补充了折板动力学相图。刚开始，由于对相图概念理解有偏差，导致第一次绘图错误。这也让我深刻认识到，只有对概念百分之百理解正确，才能得到正确的结果，科学研究必须具备严谨的精神。由于是低级错误，孙老师给我限时24小时之内完成，为了能够按时完成，同时有时间检查校核，在逸夫楼关门后我在办公室度过了第一个通宵。最后，经过认真的查阅了关于动力学相图的文献，我成功修正了相图部分的内容。虽然晚上没睡觉，但是那种工作完成之后的喜悦，让我感觉不到一丝一毫的疲惫。修改完成后，我将这个版本再次交给孙老师审阅。孙老师再次不厌其烦的修改了我的论文，梳理了论文的脉络，并对前言部分详细修改，使论文的面貌焕然一新。为了让我对冲击动力学有更全面的认识，孙老师建议我利用十几天，集中精力，快速阅读余同希教授和邱信明教授的著作《冲击动力学》。这本书的特点重在强调冲击动力学的基本概念、基本模型、和基本方法。这对于我这个新手来说，无疑是最好的入门书籍。孙老师也一再强调过，读书一定要读大师的著作。我以前还不是很理解，认为书的内容大同小异，现在才恍然大悟，孙老师早就已经把许多重要的学习方法告诉了我们。
在9月25 号，论文终于定稿了，我的内心十分激动。这篇论文中的科学问题由孙老师提出，题目由孙老师给定，具体Maple程序模板由孙老师提供，我负责具体计算与写作，最终稿由孙老师修改定稿，故孙老师作为第一作者我为第二作者。在孙老师的建议下，我向力学学报编辑部投稿了，然后就是漫长的等待审稿阶段。11月13 号，审稿的最终意见返回了，论文被拒稿了，这对第一次投稿的我来说无疑是一个很大的打击。孙老师鼓励我不要气馁，应该借此机会更好的完善论文，精益求精。随后，结合审稿人反馈的建议，孙老师通过腾讯会议平台对这篇论文进行了又一轮审阅，并建议我在数据对比部分加上有限元模拟的结果，同时可以扩展几种不同的材料，尽可能的得到一个普适的结论。经过两个多小时的讨论，我的思路更加开阔了，也重新拾起了科研的信心。
按照孙老师的建议，接下来一个多月我开始了对论文的补充工作。首先，我通过详细阅读余同希教授编写的《冲击动力学》夯实冲击动力学的理论基础，针对应力波效应、惯性效应、应变率效应等动力问题主要影响因素进行了系统学习。在经历过第一遍论文写作后，再次进行理论性的学习有种豁然开朗的感觉，以前不是很懂的概念结合到具体实际中，变得更加清晰明了了。我也暗自庆幸自己是站在巨人的肩膀上前行的，孙老师早已将多年的科研经验无私的分享给了我们，这些宝贵的经验使我们能够少走很多弯路。然后，我再次阅读了余教授论文中相关的参考文献，借鉴前人的研究方法，希望能够找到很好的创新点。经过大量阅读，我发现余教授论文中研究的对象是应变率敏感型材料（低碳钢）。显然，冲击作用下应变率效应对结构的影响是显著的，有必要补充一种应变率不敏感材料（铝合金）的结果。经过查阅文献，最终确定了铝合金材料的参数，我于是很快将铝合金折板的运动学相图绘制出来了。最后，就是进行有限元模拟工作了。
由于前期对软件ABAQUS有一些了解，所以刚开始上手还是很快的。但是很快我就发现了问题，折板冲击是一个动力学问题，常用的静态求解方法不适用，只能用动力隐式或者动力显示求解器求解。我开始查阅相关资料，最终确定使用动力显示求解器进行模拟，这样不会出现模型不收敛的问题，但是相应的计算速度会大幅降低。刚开始建模的时候，模型经常报错，这让我很是崩溃，在宋广凯师兄的帮助下，我慢慢排除问题，经过多次尝试后，我已经能够建立一个能够运行的模型了。在我算了两组数据后，我激动的将数据汇总，以为大功告成了。但是，现实如一盆冷水一样浇在我的脸上，成功不是一蹴而就的，模拟的结果和试验以及理论解析解相差较大。于是，我静下心来检查模型，同时通过各个渠道寻找解决办法，浏览了各种有限元网上论坛，向周围的同学请教。在调整了网格数量、加载形式、分析步类型等关键因素后，得到的结果还是不尽人意。当我陷入迷茫的时候，我决定重新再读一次论文，结果读到本构关系的时候突然茅塞顿开。我意识到这么有名的本构关系，ABAQUS应该会有一个专门的模块求解这类问题。有了突破口就很好办了，我针对这个问题去查阅资料，终于在材料塑性的一个子版块找到了这个本构方程，真的是柳暗花明又一村。当输入正确的材料参数后，算出来的结果与试验的结果符合的很好，这一刻我的内心是无比激动的，之前的困惑与疲惫荡然无存。然后我根据相关数据，快速建立了两组模型，与原文中的试验结果进行对比，最终发现整体趋势是一致的，偏差在一个合理的范围之内。解决掉有限元模型这个大难题，极大地鼓舞了我的自信心。这大概就是科研的魅力吧，总是能在不经意之间带给你很好的结果，让你尝到收获的喜悦。
图2 折板有限元模型
在算完了所有模型后，就是整理数据的阶段了。孙老师很早就在微信交流群里发过画图软件Origin的使用指南，还推送过Origin绘图课程的链接。所以我第一时刻就想到使用Origin绘制数据的图形，这款软件具有强大的数据导入功能和绘图功能，不仅操作简单而且绘制的图形很简洁美观。感觉孙老师将所有科研的利器已经给了我们，只要我认真学习，就可以轻易的解决绝大多数问题，实现科研的弯道超车。
2021年1月3号，在元旦假期期间，我完成了论文的修改。虽然牺牲了假期，但是论文完成的喜悦远远超过了出去休闲放松。在孙老师的建议下，这次投稿我选择了期刊《机械工程学报》。在2021年1月30号，余同希教授在腾讯视频平台发起了冲击动力学云讨论班，孙老师第一时间就把会议信息发给了我，并叮嘱我们都要观看学习。这么宝贵的学习机会我当然不能错过，我早早就进入腾讯视频排队等候，并且认真听完了整个讲座。余教授深厚的理论功底让我深深的敬佩，同时我也认识到和这些学术大师相比，我还有相当长的路要走。科研应该脚踏实地，敢于创新，精益求精。随后，孙老师还向我推荐了王礼立教授最新的论文``爆炸/冲击动力学学习研究中的若干疑惑"，在此感谢孙老师在百忙之中给我们提供了这么多向大师学习的渠道。这篇文章是王教授多年研究冲击动力学的心得体会，能够阅读这篇文章对于我这个学术新人是大有脾益的。 但是很遗憾的是，不久后文章再次被机械工程学报拒稿了，审稿人提了几个中肯的建议。我按照审稿人的建议去除了冗杂的部分，使得论文更加精炼，并且发给孙老师审阅。孙老师让我重新修改一下摘要，使其更加精炼，同时建议我将论文名改为``冲击作用下折板吸能器的模拟”。正好此时同学李翔和张一也完成了他们论文的第一稿，他们在中文稿的基础上已经将其翻译成了英文。孙老师强调锻炼英文的写作能力是很重要的，便建议我把文章也翻译成英文，这样相当于完整走了一遍科研流程。同时，为了激励我，在完成论文翻译工作后，孙老师将论文署名调整为我为第一作者，他为通讯作者。孙老师在这篇文章中作出了决定性的贡献，为了鼓励我他无私的将这篇论文的第一作者给了我。这包含了孙老师对我深深的期许，我唯有更加刻苦认真的学习来感谢老师。为了不辜负孙老师的期望，我全力投入到论文的翻译工作中去了。经过四天的努力，我在2021 年2 月26 号完成了论文的翻译工作。随后，在孙老师的资助下论文上传给LetPub网站进行润色。经过十来天的时间，论文润色稿件返回。在与原文意思对比并稍作修改后，论文英文稿终于定稿。剩下的就是投稿了，孙老师建议我投稿《International Journal of Impact Engineering》。由于李翔同学和戴远帆同学已经投过英文期刊，在投稿过程中他们帮助了我很多，让我避免了很多的错误。但是，由于自己的粗心大意，投稿模板使用不对。我天真的以为Elsevier旗下的期刊模板应该是一样的，所以直接套用了《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》期刊的双栏模板。在仔细读过期刊的读者指南后，我才发现原来这个期刊在初稿时用的是单栏模板，并且需要两倍行距和注明行号，这是我之前忽略了的。经历了这次失败的投稿，我更加深刻地认识到认真的重要性，科研从写作到投稿容不得一丝马虎。因为投稿前的疏忽，不仅浪费了自己的时间更是浪费了孙老师的时间，后面会引以为戒，更加认真的对待科研。
2021年7月27号，《International Journal of Impact Engineering》期刊的审稿意见返回了，很遗憾的是文章再次被退稿了。同时，审稿人给出了四条比较重要的建议，指出文章中出现的一些问题和可以改善提高的的部分。由于已经投稿失败了三次了，此时的心情是很沮丧的，甚至怀疑所做科研成果的价值。孙老师鼓励我不要气馁，要沉下心来针对审稿人意见进行修改与提高，投稿失败是一件非常正常的事情，不要害怕失败。失败并不可怕，努力提高才是最重要的。于是我就根据审稿人的意见，逐步去完善论文。暑期参与了风洞项目的拟静力试验，孙老师嘱托我们一定要科研项目两手抓，在科研上不能有一点点的放松。于是，我听从孙老师的建议，利用中午和晚上的时间，认真修改论文。在2021年8月27号，我顺利完成了论文的修改工作，于是我将修改后的论文发给孙老师审阅。孙老师仔细阅读后，建议我投稿国内力学知名期刊《Acta Mechanica Sinica》。随后，我就向力学学报英文版进行投稿，投稿完就是漫长的等待过程，内心忐忑不安同时又充满期待。
2021年10月12号，《Acta Mechanica Sinica》期刊编辑部发了一封邮件，返回了审稿专家的意见。由于正值秋招，我忙于投递简历和企业面试，所以简单看了一下邮件的内容，期刊给的建议是 major revision。由于这是一个并不理想的结果，所以看到以后还是比较沮丧的。同时，由于粗心大意，误解了邮件中以下语句的含义：Since a long time may be needed to accomplish a major revision, your revised manuscript will be treated as a new submission and a new manuscript ID will be assigned to your revision。我误认为编辑部是让我做较大修改，然后作为一个新的稿件重新投稿。由于第二天有两场面试，于是我想着既然是重新投稿，时间相对宽裕，就先去准备面试了。同时，我认为孙老师作为通讯作者，应该能收到编辑部的邮件，所以没有及时向孙老师反馈。这是一个十分愚蠢的决定，作为一个研究生，研究论文是居于首位的。学术论文是找工作的加分项，同时也是继续深造的敲门砖。好在，在10月14号，孙老师出于关心我们科研进展的目的，约我去他家交流近期的科研进展。在介绍完近期的研究状况后，孙老师给出了很多建议，希望我加快进度。随后我就向孙老师汇报了论文的情况，孙老师表示并没有收到编辑部的相关邮件。随后我将邮件原文拿给孙老师查阅，孙老师读后欣喜的告诉我，审稿专家反馈的建议比较友好，文章录用的希望很大，并询问我有没有在系统的个人中心查看论文状态。很糟糕的是，我以为邮件就是最为详细的通知，以为论文需要修改后重新投稿，所以并没有去官网查看论文的状态，这是十分错误的想法。孙老师立即让我用他的电脑登录《Acta Mechanica Sinica》期刊的官网，在个人中心里，期刊给与的修改时间是两周，不需要重新以新的稿号进行投稿。看到这个信息时，内心充满自责和悔恨，同时也对孙老师充满了感激。如果没有孙老师的关心与督促，就会与期刊失之交臂，错失这次宝贵的机会，这将是终身遗憾的事情。
第二天，孙老师就会出差。但是在此之前，孙老师还不忘反复叮嘱我尽快完成修改，如果有任何情况可以随时交流。孙老师告诫我，只有限时才能激发学习热情，提高论文修改的效率。于是我给自己限时五天完成，但是由于后面修改图片，耽误了两天，所以最终在10月21号，我将修改好的论文发给孙老师审阅。孙老师让我加了Maple的代码作为附录内容，并且标红后就可以提交。然后孙老师还鼓励我，说不久后会收到好消息。提交完论文之后，内心还是挺紧张的，不知道这次的结果会怎么样。10月29号，提交完论文八天过后，孙老师结束出差回到学校。令人感动的是，孙老师还没有到学校，就约我们去他家进行学术交流，为我们最近遇到的难题答疑解惑。在我汇报完近期的科研进展后，突然收到了《Acta Mechanica Sinica》 期刊编辑部的短信，显示论文已被接收。看到这个消息后内心是难以言喻的高兴，比中了大奖还要开心，感觉付出的努力终于有了回报。作为学术生涯的第一篇论文，投稿经历了一年之久，前后被拒了三次，其中的失落与等待难以言表。正如孙老师所说的，尽管经历了99次失败，只要最后一次成功了，那就是成功。这篇论文倾注了孙老师很大的心血，还有对我的期许，论文的接受，算是给这一阶段成果画上了一个完美的句号。
回顾这次科研的整个过程，我迷茫过、伤心过、气馁过，但每一次解决困难后的喜悦是我终身难忘的。其间，差点因为自己的粗心大意，差点错失这篇论文。再次感谢孙老师的关心与提醒，才有了这篇论文的顺利发表。第一篇论文的完成，不仅是科研能力的提高，更是心灵的成长。庄子曰：`` 吾生也有涯，而知也无涯。”经历过学术的洗礼，我更能感受到自己知识的浅薄，我还有很多方面需要进一步提高。这篇论文的完成离不开孙老师的谆谆教诲，研究院同学们的无私帮助。在此，我要再次感谢孙老师在此论文的选题、构思和撰写等方面给予的指导与帮助。同时也要感谢孙老师给我营造这么好的的科研氛围，让我能够在IMT这个大家庭中学习进步。最后，我也要感谢投稿过程中审稿人的宝贵建议，使这篇论文更加完善。
图3 余同希教授腾讯会议视频报告
以上内容均为本人此次科研经历的真实记录，包含了我从完全不懂科研到可以自己独立撰写文章的全部内容，希望研究院同学可以加以借鉴，少走弯路，多出成果。最后，孙老师一次次的强调了“科研十条”，这里再次提醒并勉励自己。
1、加强基础理论修养公式一定要自己推导，边干边学要带着问题学习及时弥补自己知识结构；
2、从第一原理出发要设想如果问题是你第一个研究应当怎么做；
3、思路开阔要有不同维度和层次的联想思维；
4、目光高远要敢于越过历代权威的工作努力创新；
5、要有的放肆抓大放小抓主要放次要集中力量解决要害的问题；
6、要追根求源尽力了解课题的发展历史；
7、要尽量多掌握科研需要的各种工具包括软件使用和实验设备使用；
8、要按照课题本身的逻辑发展不断提出新问题把研究推向前进；
9、每项研究都要有理论、数值模拟和实验的相互验证并及时总结写成论文发表；
10、要时时刻刻思考如何把科研成果形成核心技术转化成专利并设想可能的应用场景。
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