线上访谈掠影
2020年12月21日15：30，由西安建筑科技大学力学技术研究院（IMT）开展的力学家访谈，在腾讯会议线上进行。本期访谈的嘉宾是北京大学教授，航空航天工程系主任刘才山教授。IMT全体研究生参加了本次访谈。
力学家访谈源于对力学家的致敬，希望以访谈的形式请他们分享自己的学术成果、科研心得、新思想，以此激励学生的科学研究激情。本次访谈主要以多体系统动力学与控制方面为采访重点。采访内容如下：
问：刘教授您好，您对经典力学颇有研究，多米诺骨牌问题本身也是一个经典的力学问题，我们近期也有关注，请您介绍在多米诺骨牌运动方面的工作？
答：
多米诺骨牌问题反映的是一类临界稳定系统失稳后的动力学行为，因此，这一系统时常被用来描述某些异常的经济活动和奇特的物理现象。当采用经典动力学理论处理力学系统中的多米诺骨牌问题时，会涉及到复杂的含摩擦的多点碰撞动力学问题。我们在这方面的工作主要有两部分内容，一是建立了描述多点碰撞耦合效应的多尺度动力学数值积分方法，使得能够对多米诺骨牌的长期动力学演化行为进行高效数值模拟；二是将多米诺骨牌问题简化为具有单个自由度的变质量系统，得到了一些多米诺骨牌运动的整体性质。我们注意到你们课题组近期也开始关注多米诺骨牌问题。孙院士和我也针对这一问题开展了一些讨论。特别值得关注的是你们得到了描述多米诺骨牌宏观运动速度的标度率，这对深刻理解多米诺骨牌的宏观行为具有重要的指导作用。针对同一个问题，从不同侧面，不同层次上检验已有的认识，并进而揭示新的物理规律，是科学研究的必然进程。我记得钱学森先生有一句著名的英语名言：Nothing is final.
问：关于自行车动力学问题的讨论，充分展示了几何力学和对称约化理论在非完整系统稳定性分析中的重要作用，您能简单介绍下么，您认为这方面的应用前景如何呢？
答：
对称性是自然界最普遍、最重要的特性。著名的物理学家诺特曾指出：Hamilton力学体系中的每一个连续的对称变换，都应有一个守恒量与之对应。然而，对于非完整力学系统来说，连续的对称性变换并非一定导致守恒定律与之一一对应。自行车动力学作为一个典型的非完整力学系统，很明显的是在非完整约束作用下，描述系统构型的循环坐标(坐标不显含在动能表达式中)并非导致相应的广义动量守恒。
几何力学是上世纪60年代后期发展起来的一门新兴的交叉学科。它是将古典分析动力学理论与现代微分几何理论相结合，用来处理非完整系统在连续对称性变换作用下的一套较为完整的理论体系。该理论体系的核心在于通过将速度约束嵌入到系统的动能表达式中，研究动力系统在连续对称性变换作用下的动力学规律。这套理论不仅能够降低描述系统动力学结构的维数，更重要的是能够揭示系统动力学模型结构中的一些几何性质。而这些几何性质对理解动力系统的相对平衡点及其稳定性分析具有重要的作用。比如，在自行车动力学研究中，我们应用Voronets方程建立系统的动力学模型，能够清晰地展示出对称性变换引起的非完整约束联络的曲率的几何性质，在此基础上，可以帮助分析自行车的相对平衡点在约束能量流形面上的稳定性的性质。
报告中关于自行车控制的核心内容是将控制率做为一个人工约束施加到自行车动力学中，进而通过研究受人工约束的系统动力学的性质，使自行车能够实现预期的运动。这一思路可以拓展应用到各类力学系统的控制当中。显然，在这方面几何力学与对称性约化理论将有广阔的理论和应用前景。
问：描述接触体界面力学性质主要有两类方法：1与材料属性密切关联的力函数表征；2与几何或其它运动学量关联的约束方程，您认为这两种方法有什么区别和联系呢？
答：
确实如此，我们主要有两类方法用来描述接触体界面的力学性质。第一类方法的典型范例是Hertz接触理论，该理论通过对半无限弹性体的应力场分析，得到了两相互接触体在界面上的应力分布规律，进而可以应用Hertz接触力模型分析物体相互作用下的动力学过程。第二类方法是将物体的相互作用归纳为满足几何条件或其它运动学条件的约束方程，进而应用分析力学中的各类力学原理，建立约束作用下的系统的动力学模型。这类方法在研究系统整体动力学行为时得到更多的应用。应该说，第一类方法更加关注物体相互作用的细观动力学过程。例如，在应用有限元方法分析物体相互接触问题时，我们不仅能够得到界面接触单元上的应力分布以及运动规律，而且能够得到接触体内部的应力及位移信息。在应用约束方程来描述物体相互作用时，只能得到与约束方程对应的约束力的信息。显然，第一类方法对接触界面给出了更加细致的力学性质的描述，而第二类方法更加关注系统整体的动力学行为，而界面的接触行为只依赖于人为构造的约束方程。这两者之间的联系在于约束方法是对界面细观力学行为在接触边界层稳态下平均化处理的结果。
问：您关于颗粒材料的阿基米德定律研究成果，成功为国家探月工程月面土壤采样提供可靠的技术保障，您能简单介绍下这部分研究成果吗？
答：
颗粒材料具有介于固体和流体之间的力学性质。2005年《Science》总结的125个科学难题中，发展一般性的颗粒物质力学理论位列其中第43位。目前，关于颗粒材料的研究已成为凝聚态物理方面的一个重要研究内容。我们关于颗粒材料的研究起源于我国探月工程的需求。在嫦娥三号着陆器的研制过程中，涉及到着陆器与月壤相互作用规律的研究工作。为此，我们设计了一系列原理性压入实验。通过对实验结果分析，我们惊奇的发现侵入体压入过程所受到的阻力与压入体侵入的体积呈线性关系，并且不依赖于侵入体的几何形状，但与颗粒材料的力学性质密切相关。我们应用固体力学中的普朗特滑移线理论，对圆周体的压入过程进行了理论分析，从理论上推导出了颗粒材料的阿基米德定律，特别是得到了颗粒材料的自然堆积角与阻力系数的函数关系。这一理论结果不仅被我们自己的实验结果所证实，而且已经被多个其它研究组所验证。同时，这一理论研究成果也已拓展应用到嫦娥五号的月面钻采任务当中，为月壤钻取关键界面力载测量系统是研制，钻取力学特性分析，以及钻具前端温度与应力场预示等提供了有力的技术支撑。
问：您曾经提到力学的作用表现为对自然现象以及工程技术问题的定量表述和有效预测，您认为力学对国家科学发展过程中扮演着一个什么样的角色呢？或者说起什么作用？
答：
力学在工程技术及自然科学中拥有极为重要的地位，它相较于数学、物理以及工程技术拥有天然的差别。相较于数学对逻辑化公理的推演，力学更加重视寻找自然规律和现实背景；相较于物理学对实验现象的归纳总结，力学更加聚焦于围绕着经典力学框架研究问题；相较于工程技术科学对问题的方案设计、技术总结，力学科学更加重视对工程技术原理的探究和发展。总之，力学是一门能更好的联系各个学科，将物理问题转化成数学问题，沟通现象与工程技术之间的桥梁。同时力学又是具有深刻工程背景的学科，它一定是立足于解决工程问题，提炼工程技术，凝练科学思想的学科，因而力学是技术的科学，是工程的基础，发展好力学学科能更好的推动工程科学乃至自然科学更进一步发展。
问：多学科交叉问题一直是学术的研究热点，力学作为工程科学的基础学科在学科交叉方面一直走在前沿，您对于力学学科的交叉及未来发展有什么看法，您对当代的力学研究生有什么建议？
答：
因为随着自然科学的进步、人类探索能力的提高以及人类知识储备的扩大，必然慢慢诞生出不同的交叉学科门类。同时因为力学学科的一大任务是提炼工程科学规律，解决工程科学问题，所以它一定是走在交叉学科的前沿，一定是渗透在各个学科当中，并且力学最初既是从物理学中分离出来，渗透交叉到各个学科中去。当今随着各类新材料、新型传感器、仿生医学等领域的发展，各类物体间相互作用、表达等的分析以及结构、设计优化问题都需要力学理论的支持，因而力学一定是走在学科前列，是学科交叉当中的重要基础学科。
对研究生的建议，是希望大家在今后的学习中要学会分析能力，要多阅读。尤其是掌握好从现象中提炼出科学问题，提炼出理论分析的能力。并建议大家多学数学知识，掌握好数学分析工具，并通过学习，将现代数学工具慢慢融合到力学理论中去，以此发现新的规律、新的理论，最后将力学理论反应成数学工具。只有这样，学科才能得以发展。
采访人：李蒙
采访稿：李蒙
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