2020年12月21日14：00，本期学术报告会主讲人为北京大学刘才山教授，报告会由南非科学院院士、力学技术研究院院长、首席科学家 孙博华教授主持。IMT全体研究生，北京大学、西安建筑科技大学近百位师生参加了本期报告会。
讲座开始前，孙博华院士对刘才山教授致以亲切的问候，对刘教授的到来表示热烈地欢迎，并向大家郑重介绍了本次报告的主讲人刘才山教授。
讲座伊始，刘教授表示一直以来，北大航空航天系与孙院士的学术交流从未间断，在冬至这个特殊日子，非常荣幸能够应孙院士邀请进行学术报告，同时亦非常高兴能够借助网络平台，与西安建筑科技大学的师生进行学术交流。
讲座掠影
报告环节，刘教授首先对北京大学航空航天系的学术研究方向进行了简要介绍，并对研究背景与现状进行了详细地讲解。刘教授从自行车基本构型及理论分析入手，分别就接触点约束方程、系统动力学方程和建模方法不同带来的方程差异等问题做了细致、深入的讲解。同时通过横向对比W. J. Macquorn Rankine、E. Carvallo、D. E. Jones等众多研究学者对该类问题的研究成果，如线性化动力模型、非线性系统动力学模型、稳定性分析等具有开拓性意义的杰出成果，指出目前对自行车稳定性现象缺乏合理的解释，并对尚需深入讨论的问题进行了简要概括。
其次，刘教授结合自身课题研究成果，引出本次讲座的重点——自行车问题中的约化系统动力学与相对平衡点，即以四个局部固连坐标系定义的自行车构型为研究基础，对自行车的约束和对称性作出系统性分析。将自行车构型几何约束、接触点引起的几何约束、轮子纯滚动引起的速度约束共同组成约束方程组，用以描述自行车问题中的约束条件，并借助引入对称群研究自行车运动过程中的对称性问题。在此基础上，通过定义约束Lagrange函数给出Voronets方程约化系统的动力学模型，基于Voronets方程以及自行车系统中的对称性，揭示了系统动力学方程中一些重要的结构性质。指出根据系统在相对平衡点处的摄动方程，可以判定平衡点的稳定性；根据微分方程理论中线性化方程的特征根的性质，可以判定系统在平衡点处的特性。随后，刘教授讲解了Grobman-Harman定理等与相对平衡点稳定性分析紧密相关的分析定理，即通过分析自行车系统相对平衡点的稳定性，确定近似线性化方程和稳定直线运动的临界转速这两个较为主要的稳定性指标参数。
最后，刘教授简要讲解了水平面上自行车匀速运动的控制与实验，利用图表数据及视频资料直观再现了自行车匀速直线运动与匀速圆周运动的实验结果。概括性地指出研究力学系统的稳定性，特别是非完整约束力学系统的稳定性，对揭示整体系统动力学系统性质，以及设计控制策略都具有重要的意义。并指出几何力学丰富了力学系统控制理论的研究内容，并与对称性约化理论结合，为揭示非完整系统动力学内在性质提供了重要的手段。
讲座结束后，孙院士对刘才山教授应邀前来再次表示感谢，指出刘教授的讲座充分体现了力学模型数学化、几何化在力学研究中举足轻重的地位。希望在疫情之后，能够与刘教授进行面对面的交流，也让西安建筑科技大学的师生，能够面对面的感受刘教授的学术风采。
会议合影
主讲人介绍：
刘才山，男，北京大学教授，航空航天工程系主任。长期从事多体系统动力学与控制方面的研究。学术研究成果包括：建立了碰撞冲量驱动的低速碰撞动力学理论，提出了散体介质中修正的阿基米德定律，揭示了诸多刚体动力学模型奇异性问题的内在物理机制，包括潘勒卫疑难问题、欧拉盘有限时间奇异性问题等。在航天工程应用方面，为探月工程和探火工程开发了着陆机构动力学分析软件，为嫦娥五号钻取采样工艺规程提供了理论模型，揭示了大运载火箭发动机振动模态失稳的物理机制等。
撰稿人：邵文琦
校对：张振子
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