报告人：冯朝刚教授（淡江大学大学）
报告题目：量纲分析和相似法在力学之应用
报告时间：6月14日14:30（星期三）
报告地点：东阶301
邀请人：孙博华教授 南非科学院院士、力学技术研究院院长和首席科学家
报告人简介：
冯朝刚博士,湖北武汉人,获美国圣地牙哥加州大学(UCSD)机械暨航空硕士,美国史丹福大学航空航天工程师学位(指导教授为美国工程院院士Prof.M.Van Dyke),美国洛杉矶加州大学(UCLA)航空航天博士学位(指导教授为美国工程与科学双料院士Prof. J.D, Cole),该两位教授为钱学森教授在美国加州理工学院教过最杰出的两位学生。冯朝刚博士曾任淡江大学机械工程研究所教授,航空工程系教授兼系主任,工学院院长,学术副校长兼国际交流委员会主任委员,两岸学术合作专案组召集人。冯朝刚博士曾在大陆多所著名高校讲学交流并获聘北京航空航天顾问教授,南京航空航天大学客座教授,西北工业大学兼职教授。冯朝刚博士专长为流体力学,空气动力学,高等工程数学,摄动法与相似法在力学之应用,教学与研究经验丰富。
2007-2008年担任日本早稻田大学航空航天系交换研究员；2011年获淡江大学教学特优教师奖；2012年当选中国航空太空学会会士(Fellow)；冯朝刚博士曾遍访世界各国一流大学进行学术交流,亦曾应邀至以色列IAI飞机公司,加拿大庞巴迪飞机公司,美国波音飞机公司,俄罗斯莫斯科盖加林航天员训练中心,莫斯科国立大学,莫斯科科学院,圣彼得堡国立大学,海参威远东国立大学访问交流。冯朝刚博士现职为淡江大学航空太空工程学系终身荣誉教授,目前仍在研究与教学的第一线工作,每学期讲授高等工程数学,流体力学等课程,甚获学生好评。
报 告 摘 要：
相似法为研究力学问题之重要解析方法，由于相似转换具有不变性和对称性，而显现出其数学结构之美与力学应用之妙，例如流体力学大师L. Prandtl指导之两位博士生H. Blasius研究层流边界层问题及T. Meyer研究超音速凸角膨胀流动问题皆求得其相似解，此为上世纪初相似法在力学中著名之经典应用。
量纲分析为力学问题定性分析之重要方法，更为求偏微分方程伸缩群相似解之基础。力学经典问题中，平板层流边界层非线性偏微分方程式，利用量纲分析并结合其流动特性，可很巧妙和直接的求出其相似转换式而得出常微分方程式。另，Laplace、Poisson及Helmholtz等线性偏微分方程式在力学问题中应用甚广，利用相似法可求出二维拉普拉斯算子之广义相似转换群，并据以在力学问题中设计出许多有趣而又实用之边界值及特征值问题并求出其相似精确解，以供数值计算之参考和实验结果之比对。
线性偏微分方程式之相似转换式具有较大的自由度，而非线性偏微分方程之相似转换式则有较多的拘束，有关非线性之Burgers方程中对流项与扩散项，及KdV方程中对流项与色散项间之相互作用关系，也从相似法观点加以分析和探讨。
相似解通常是力学问题中之渐近解而存在于某些奇异点附近，亦即有所谓之局部或远场相似解，只有在某些特殊边界形状之下才具有全局之相似精确解，所以力学问题及其数理结构须从解析观点加以分析探讨以「究其根源、窥其全貌」。
近年来，计算力学发展迅速且成果丰硕，若数值法与解析法能配合研究并相互验证，当收相辅相成之效，更可促进现代力学之发展与进步，这正是本主题所要强调和表达的。
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