位错密度张量

位错密度张量

“位错”这一概念最早由意大利数学家和物理学家维托·伏尔特拉（Vito Volterra）于1905年提出。

位错又可称为差排（英语：dislocation），在材料科学中，指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。从几何角度看，位错属于一种线缺陷，可视为晶体中已滑移部分与未滑移部分的分界线，其存在对材料的物理性能，尤其是力学性能，具有极大的影响。

位错也是塑性变形的机制。塑性变形就如一堆扑克牌受相应外切应力发生错开而扑克牌堆外形变化的过程。扑克牌发生错开就如位错在晶面移动的效果，也就是说塑变就是位错运动的结果。

从物理上的角度，如果把塑性变形理解为位错的集聚效应，那么就必须定义位错密度张量，这个看起来平常的基本变形量，居然有几种不同的定义，怎么办？它们不同或是等价吗？

但是，这个问题的解决需要复杂的张量运算，即二个张量乘积的旋度如何计算的问题。遗憾的是，在各种文献中查不到有关这个运算的任何结果。为此，不得不自力更生，花了近一年的时间思考推导，最后终于成功。

孙博华院士从位错密度张量的定义出发，使用其推导的张量微分等式，成功地证明了几种定义的等价性并给出了一种新的位错密度张量的定义。

论文及链接是：

Bohua Sun，On plastic dislocation density tensor, Results in Physics, Volume 12, March 2019, Pages 886-887

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211379718325634