2023年12月28日上午9:00，由西安建筑科技大学力学技术研究院（IMT）开展的力学家访谈，在IMT（线上腾讯会议）成功进行。本期访谈的嘉宾是昆明理工大学郭然教授。
访谈掠影
力学家访谈源于对力学家的致敬，希望以访谈的形式请他们分享自己的学术成果、科研心得和新思想，以此激发学生的科研激情。采访内容如下：
问：什么是杂交应力元？杂交应力元在现有CAE软件中已经广泛应用了吗？
答：有限元方法实际上有五大类：协调单元、平衡单元、混合单元、杂交单元以及杂交混合单元。在ABAQUS、ANSYS中采用的大部分是第一类单元，它是基于最小势能原理推导出来的。在求解的时候主要是求解其位移场，通过节点位移可以插值得到其单元内任意点位移，然后进一步得到它的应变和应力。第二类单元是基于最小余能原理，直接求解应力，这种方法需要假设单元内的应力场，但单元之间的面力连续条件和给定面力条件很难保证，所以就出现了第三类单元，该单元是卞先生基于修正的最小余能原理推导出来的，卞先生将单元之间的面力连续条件和单元边界上的给定面力条件引入余能泛函中，得到一个修正的最小余能泛函，单元内的应力场和单元边界上的节点位移成为其待解的量。杂交代表该单元的求解量既有应力场，同时也有位移场，于是我们便把这种单元叫做杂交应力元。第四类是基于Hellinger-Reissner 变分原理采用恰当的应力场和位移场得到最优化的杂交元或混合元。一般来说，利用变分原理采用多变量方法进行分析，最终的有限元方程含多种变量时，称为混合元；当最终方程只有位移一种变量时，称为杂交元。第五类是基于胡-鹫变分原理推导的杂交元或混合元。除此之外，还可以把更多的一些场变量引入到泛函中，实现同时求解多个场变量。
我今天主要是讲的就是第三类单元，基于应力函数假设高阶的应力场，得到一些高阶单元，针对一些特殊材料，例如含颗粒、含裂纹、含孔洞的多相材料，建立一些具有特殊高阶应力场的高阶单元。
问：您提出了一种基于奇异Voronoi单元有限元模型(SVCFEM)的方法，用于估计裂纹尖端的混合模式应力强度因子，那SVCFEM是否适用于非平面裂纹或非线性材料的断裂分析？如果是，需要做哪些改进或扩展？
答：SVCFEM方法可以解决平面裂纹和空间裂纹问题，最关键是如何假设它的高阶应力场。对于平面问题，可以引入裂尖带奇异的 k 场，求解平面的裂纹问题。对于空间问题，如果有近似的应力场分布解，不需要精确解，也可以把该应力解引进来，便可以求解空间裂纹问题。对于材料非线性问题，我们在设应力场的时候不必考虑，只需在材料的本构关系中体现非线性，比如塑性问题、热问题、蠕变问题、粘性问题等。
问：如何对受到低周往复循环荷载作用下钢结构的损伤积累和裂纹开展进行有限元描述？
答：我们原来在早期的时候也做过疲劳裂纹问题，当时我们做的是界面上的疲劳裂纹的萌生与断裂，只需把损伤变量的演化和应力建立起联系，再在材料本构中考虑损伤变量的影响。例如，疲劳损伤问题的分析，可以用增量的方式来模拟，每个增量步描述100次或者1000次的疲劳循环，根据次数得到损伤变量的演化结果，然后将损伤量带到它本构里面去计算它的K矩阵，进而计算得到损伤后的应力场。当它的某些点的损伤量达到一个临界值，那么就认定该处发生损伤破坏，便会萌生裂纹或发生裂纹扩展。
问：您认为研究生如何才能更有效地进行科研工作？有哪些建议可以分享？
答：研究生培养期间主要有这样的三个阶段。第一阶段是课程学习阶段，除了完成课程学习以外最好可以参与到团队的科研项目中。首先了解团队内某些科研方向和它最新的一些进展情况，了解各个项目研究的方法手段；同时跟老师可以多交流，有些老师可能比较早的就布置了一些相应的研究方向，这样就可以较早的参与团队的研究工作。
第二阶段就是学位论文准备阶段。一般来说是在第三学期确定你的学位论文题目，然后进行文献调研。这个阶段一方面要多读多想，同时也要跟导师多交流，这两方面都是很重要。独立思考很重要，如果你一有问题，就直接去问导师的话，可能很快得到答案，但是没有独立思考过程的话，对你来说就缺少了一次锻炼的机会。
第三个阶段就是进入到学位论文的研究工作后，就要锲而不舍的深入研究进去。
同时我在科研里面还有另外一个感受，某些好的idea，它往往不一定是你做项目时预先计划出来的，也许是在研究中突然产生的一些灵感，这时候最好把它随手记下来，等将来有时间回头再看一看，有可能会做出一些新东西来。
问：研究生的科研选题是至关重要的，选择一个好题目有利于更长远的发展，您能结合您丰富的科研工作经历，给出一些关于研究生选题的建议吗？
答：一般来说选题主要有两种。一种是硕士生的选题跟着导师的项目和研究方向走。这种情况下就可以在一年级的时候，尽快了解导师的研究方向，然后切入进去，可以在导师指导下做一些东西。另外一种情况是，在课程学习阶段，对一些特殊的问题产生了兴趣；或者是在你本科接触过一些工程项目或科研项目，还对相关问题比较感兴趣的话，也可以进一步钻研进去。
以上两种情况各有好处：虽然跟老师做有些时候会相对轻松点，但相对来说自己的独立思考空间相对就会少一点；如果完全靠自己独立完成，自己的科学能力可以得到比较快的提升。
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