2021年12月4日14:10，由西安建筑科技大学力学技术研究院（IMT）开展的力学家访谈，在腾讯会议线上进行。本期访谈的嘉宾是香港科技大学余同希教授。
线上访谈掠影
力学访谈源于对力学家的致敬，希望以访谈的形式请他们分享自己的学术成果、科研心得、新思想，以此激励学生的科学研究激情。采访内容如下：
问：您采用膜力因子法成功求解了梁、板在冲击载荷作用下的大挠度塑性响应问题。您能简单介绍一下膜力因子法，并展望一下膜力因子法的应用前景吗？
答：我们知道一个结构或一个固体，在受到载荷以后，它首先是发生弹性变形；如果载荷增大，它会发生弹塑性变形，这个时候虽然部分材料已经屈服了，但是它的塑性变形是受到周围的弹性变形约束的，所以我们叫做约束塑性；当载荷进一步增大，它就进入一种极限状态，或者叫塑形流动状态，塑性变形就可以不受限制的继续发展下去，这时我们需要对它进行极限分析。但是极限分析有个问题，就是实际上结构发生大的变形以后，它的承载能力本身也在变化。这是由于梁和板发生大变形以后，轴力或膜力也要参与承载，所以梁和板的承载能力就会随着变形的增大而增强。在这个情况下怎样估计大变形下梁的轴力或板的膜力对结构承载能力的贡献是一个非常重要的工程问题，因为这不仅是为了探索在达到极限载荷以后结构的力学行为会怎么样，而且还牵涉到这个结构的承载能力到底还有多少储备，以及它最后的破坏是一种什么形式。
有了膜力因子法，就可以把膜力的贡献等同于在极限弯矩上加一个因子，直接列入问题的力学控制方程。这样就可以方便地求解很多问题，比如说我们已发表的一些工作，对于简支和固支的梁、圆板、方板、矩形板，把它们的大变形承载能力基本上都解完了。
那么除了已经求解的问题之外，膜力因子法还有什么用处呢？这几年我、陈发良和武汉理工大学朱凌教授的研究组一起合作，解决了一大类问题：当结构在脉冲载荷下的变形达到了饱和，我们把饱和分析同膜力因子法结合起来，获得梁和板大变形的解析解或半解析解，进而归纳出工程设计上有用的近似公式。再往前可以做什么呢？实际上从单板可以发展到复杂的板结构。这方面西安交通大学秦庆华教授做的工作很好，他把膜力因子法用到泡沫夹芯板上，求解了在大挠度变形下夹芯板的承载能力。除了静态问题，动态问题也是可以做的。而且各种各样的多层板、加筋板、复合材料板、钢筋混凝土板，其实也都可以应用这个方法，用途还是很广阔的。
问：在分析冲击问题时，参数的无量纲化十分重要。请问余老师，参数在无量纲化时应该注意什么，有哪些比较好的技巧？
答：无量纲化是非常强有力的一种研究手段。特别是在两个方面有用处，一个是在实验设计上，另一个是在理论建模上。
为了在实验室里做实验，往往要做缩比。一定要用量纲分析的方法来理解实验中哪些量是可以成比例缩小的，哪些是不行的。另外，在理论建模上，因为实际问题中几何尺寸比较多，物理参数也比较多。如果你把它们都考虑进来，模型就包含了很多自变量、很多参数。但是你通过无量纲化，就可以减少自变量。有限元是一种十分强大的工具，可以考虑很多因素和细节，得到很多应力应变位移的结果，但是有限元的缺点是要用许多有量纲的量来进行计算，只要一个量有改变，就得重算一遍。在建模的时候，通过无量纲化就可以避免过多参数的影响，从而抓住最主要的因素。学习无量纲化对于我们的理论建模和实验设计都具有非常大的意义，所以我希望研究生同学们能够掌握这方面的理论和技巧，多加练习，把它应用到自己的工作中去。
问：请问余老师，针对多胞材料夹层结构，基于材料均匀假设的应变率效应能否适用，胞元的尺寸对率相关的本构方程有何影响？
答：无论是多胞材料还是折纸结构，它的应变率效应或加载速率效应实际上是两个方面结合的产物。一方面是它的母材或者叫基体的应变率效应。比方说，如果泡沫材料的基体是铝，那么它的应变效应就很弱，所带来的影响是很轻微的。但是如果材料的基体是钢或者是某些高分子材料，它对应变率是比较敏感的，用这种母材做出来的超材料或结构，一定会体现母材的应变率的效应。这类问题的困难并不在于你能不能找到一个率相关的本构关系，而是做动态的问题的时候，它的应变率并不是一个常数。这个在有限元计算中问题不大，因为每个单元可以有自己的应变率；但是对于整体做模型，那就很麻烦，因为不知道应该怎样取应变率。所以通常是采用取平均应变率的办法对屈服应力作出整体性的增强。
另一方面，你问到为什么会有尺度效应？因为这些具有微结构的材料受到动载荷的时候，还发生另外一种效应，我们叫做微惯性效应。一个微结构，比如说一个很小的蜂窝，静态压它的时候，它慢慢地变，惯性不起作用。但是快速压缩的时候，它内含的那些杆件都迅速地运动，按照达朗贝尔原理，它们的惯性就形成抵抗变形的一个阻力。这个实际上并不是材料本身的应变率效应，这是一个微结构带来的惯性效应。这个效应直接影响到所谓的超材料、折纸结构这些东西，看起来它们的胞元很小，但许许多多的胞元都受这些微惯性的影响，增强了对快速加载的抵御能力，同时还会呈现出尺度效应。所以大家做理论分析的时候，要把基体材料的应变率敏感性和微小胞元在高速加载的时的微惯性分别加以分析，然后结合起来体现为材料的总体力学行为。
问：传统工科背景中，我们研究生往往专注于试验以及有限元仿真而理论功底薄弱，针对如何加强理论修养，余老师有什么好的建议吗？
答：目前有很多人都是通过实验加有限元模拟的方法来研究材料或结构。比如说一些仿生结构、层级结构或折纸结构，只是一味的模仿，缺乏理论的指导，没有抓到问题的实质。你要想想力学上到底想要实现什么样的目标？你是想让它受力比较均匀、不容易断裂呢，还是让它的变形比较大，或总体能量吸收比较好？你要有目的性，然后你才去发展一种超材料，发展一种新型的结构。而不是看见人家做了某种材料或结构，我稍微变一变几何构型或者加一点梯度，模仿之下再做一个。因此，如果只停留在实验加有限元的水平，你的思想就不会指导你往更高的方向走。你就缺乏一种想象力，去发展出一类更好的材料或者更好的结构。
作为工科的本科生，将来他的工作基本上是工程师，那么工程师做的事情的确主要就是做实验和有限元，用来实现某个具体的设计。但是到了研究生特别是博士生阶段，如果还是只会做实验和有限元，的确是很不够的。因为作为研究生，你就需要有创造力，到博士生就应该有独创性。什么叫独创？就是做人家没做过的，所以你理论上一定要有所储备。看到人家只是做了一个比较简单的东西，你就要想一想，从力学原理上对不对啊？有没有比他更好的构型，更好的构思啊？这些就需要理论上的储备。研究生们学过的课其实很多，各种力学课差不多都学遍了。关键是怎么把这些知识变成研究当中能用的东西。所以到了研究生阶段，一方面要学新的理论，另一方面是把你已经学的东西融会贯通起来。我觉得研究生教育中，特别是博士生的研究工作，一定要在这上面多下功夫，决不能满足于会做实验和有限元。
问：您有着丰富的教学和科研经验，请问余老师，研究生选题应该注意哪些方面？
答：我对研究选题有自己的一些看法，第一个叫做双有论，第二个叫脚印论。双有就是选题最好是既有趣又有用。有趣是什么呢？是自己觉得有趣，你才能保持一种好奇心。这个东西你真正是想把它搞明白，这叫有趣，叫好奇心驱动。什么叫有用呢？就是它可能带来一些实用的东西，创造一些新产品或者新材料之类。比如你选择去做超材料，做仿生材料或折纸结构，你要觉得这里边真正有没搞清楚的东西，你真的有好奇心去探索它，这样才有驱动力。而且，如果探索完了能发现它的确比原有的要好，在某些方面具有应用前景，那么这就是一个好题目。最惨的是名为做研究，实则是花了许多时间去做了一堆既没有趣又没有用的东西，那叫浪费光阴。
我不赞成所有的研究生都去追热点。追热点不见得是一个最好的研究途径。如果这个热点你预见得早、结果发表得早，那么的确能引起同行的重视并产生很高的引用和影响。但如果你做得晚、成果又很平庸，对不起，实际上你的工作是没有什么用的。这个我有个理论叫脚印论。想象你来到在一片沙地上，应该先看看上头有多少脚印，如果上头已经布满了脚印，你再进去踩一踩，将来你这个脚印能留下来吗？现在力学超材料差不多已经到了这个境况。我经常做一些审稿的工作，也做过很多年期刊编辑的工作。现在很多期刊，收到投稿后主编立刻拒掉百分之七十，根本不送审。现在投稿的很多稿件，大家做的都大同小异，只不过构型稍微有点不同，胞元大小有点不同，有些曲线不一样，但用的方法都一样，实验机上压一压或者霍普金森杆打一打，然后有限元模拟一下，一看就是同质性的研究，也没有令人意外的发现，哪能逃过主编或审稿人的法眼？就像我前面讲的，在一片海滩上几百个人都去踩了脚印，最后谁认得你那个脚印？所以我的脚印论就是说，你的好题目可能需要另辟蹊径，寻找一片小区域，里面已有的脚印不要太多，你要自己深入进去，狠狠地踩两脚，你的脚印就会一直留下来。我认为这才是一个真正具有探索性的好课题，而不必跟随大队人马盲目地去追热点、做重复性的工作。
采访人：陈品元
撰稿人：陈品元
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