力学奥林匹亚第14讲-时朋朋教授“轴/球对称问题的力学数学方法——浅谈应用数学方法的工具性” 讲座成功举办

讲座掠影

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2019年12月31日，由力学技术研究院主办的“力学奥林匹亚”（第十四讲）之“轴/球对称问题的力学数学方法——浅谈应用数学方法的工具性”在逸夫楼IMT办公室举行。本期讲座的主讲人为西安建筑科技大学时朋朋教授。中国力学学会副理事长戴兰宏研究员、力学技术研究院院长孙博华院士、IMT全体教师成员、研究生以及全校范围内感兴趣的其他老师和学生共同参加了本次讲座。

本报告内容汇报前，时朋朋老师首先对中国力学学会副理事长戴兰宏研究员的来访表示感谢，并向戴兰宏研究员简单汇报了其博士生阶段至今6年多来在微磁检测定量化研究方面取得的初步进展，内容涉及力磁本构模型的建立、微磁检测应用、角度效应、磁热弹塑性耦合等。时朋朋老师本次报告面向力学技术研究院的研究生们，通过介绍自己的硕士研究生最近自由阅读文献和重现文献的过程，向研究生们传达了如何在最初的学习阶段阅读和学习经典文献。报告主要包括三个部分，分别为：FGM轴/球对称问题的T-O解析解；FGM轴/球对称问题的联合解析解；任意FGM轴/球对称问题的积分方程法。

在报告的第一部分，时老师首先对功能梯度材料FGM和轴/球对称问题进行了介绍，使在场研究生可以对所讨论问题有较好的理解。随后，介绍了其指导二年级硕士研究生谢军同学对Naki Tutuncu和Murat Ozturk于2001年发表文章《Exact solutions for stresses in functionally graded pressure vessels》两周左右的学习过程，这篇工作目前引用次数达181次，属该领域的经典工作之一。研究生在重现经典文献推导时，得到不同于经典原文献给出的环向应力表达式。为进一步核实新得到解析解的正确性，在报告的第二部分，时老师介绍了其与研究生实现的轴/球对称问题联合推导，再次对重现过程得到的新解析解进行了核实和确认；并通过与著名力学家AEH Love在1892年出版的专著《A treatise on the mathematical theory of elasticity》中均匀材料轴/球问题基本解进行退化对比，并与有限元数值结果进行对比讨论，彻底证实经典文献轴/球对称环向应力解析表达式均存在错误。在报告的第三部分，针对基于常微分方程特殊函数基本解的解析方法在应用于指数、线性FGM材料等的轴/球对称问题求解中存在的复杂性甚至不适用的问题，时老师介绍了可对任意函数形式FGM材料进行求解的积分方程方法。报告中，时老师专门对COMSOL多场耦合软件的使用进行了介绍，并基于研究生对该经典文献的学习过程，对力学技术研究院的研究生们如何选择和阅读文献以及逐步积累科研基础等方面分享了自己的体会。至此，报告结束。

最后，戴兰宏研究员、孙博华院士对时老师的讲座进行了点评，并对讲座的效果以及面向学生的实用性等表示肯定。