访谈掠影
2019年10月30日上午11:00，由力学技术研究院开展的力学家访谈，在IMT办公室进行。本期访谈的嘉宾是力学家杨越研究员。IMT研究生和部分教师参与了本次访谈。
本次访谈，学生主要以杨越研究员在涡面场理论与应用方面的研究以及主要成果为采访重点。采访内容如下：
问：请问您是在什么样的背景下创新性地提出涡面场这个概念的？
答：
涡面场的提出过程有些意外。我在读博士研究生的时候最初研究一个湍流里的被动标量问题，后来发现被动标量的梯度会与涡量形成一种近似垂直的关系。那么再深入地思考一下：当这一关系变为完美垂直的时候，涡量就会与标量等值面处处相切，这样这个等值面正好就是涡量面，所以也将这类特殊的标量场命名为涡面场。
当时只是想把这个发现写在一篇论文的附录里，结果后来又发现了涡面场很多有趣的性质，所以就以此单独写了一篇论文。我们发现涡量的整体结构可以通过涡面场简单地表述成为一个标量，而且这个标量在无粘流动中就是一个简单的被动标量，它的演化就可以描述涡量整体结构的演化，可以算是亥姆霍兹定理的一种等价的表述方式。随之而来的问题就是真实流动都是有粘的，而所有的涡量守恒定理在真实流动中都会失效，如果我们还把涡面场当作一种被动标量在真实流动中演化，就会在演化过程中积累很大的误差。所以尽管这些定理已经提出了一百多年，也是流体教科书里的内容，但很少有人去想或者成功地把这些定理推广到真实的流动中。当时我也思考了几个月的时间如何解决这一问题，结果都不是很成功，后来就改作了其他课题。
大概过了一年以后，当时临近毕业，手上正好没什么问题去做，就重新捡起了涡面场这个题目。比较幸运的是这次我试出来了一种算法，就是利用涡量驱动标量场演化。这类演化在物理上是没有什么意义的，所以以前好像也从来没有人尝试过，但是在数学或数值上可以修正粘性流里涡面场演化中的误差。随后衍生出的双时间算法可以在真实的流动中计算涡面场的演化，这也是第一次作出了在粘性流中的涡面演化实例，当时非常的兴奋。在回到北大工作以后的时间里，我和我的学生又对涡面场理论框架、数值算法和应用领域进行了大幅度的拓展工作。
问：很多人认为湍流是随机的、甚至是没有规律可循的，请问您认为湍流是否有规律可循，是否具有一般性？
答：
如果假设N-S方程可以近似描述湍流的话，我认为湍流就是一个确定性的问题。由于N-S方程是一个高度非线性的偏微分方程，所以流动的规律可能非常复杂，这样某种程度上会表现为一种宏观上的随机性。目前湍流研究大致可分为结构和统计两个学派。前者是从确定性的方程出发，如利用动力系统、涡动力学等方法研究湍流。后者是从随机性的概率统计观点与随机过程出发，如利用场论，非平衡态统计物理方法研究湍流。这两个湍流研究学派都发现了一些具有一般性的规律。在确定性方面，发现了剪切湍流中存在大尺度的拟序结构。比如在随机性方面，发现了湍流小尺度涨落速度的概率密度函数和能谱满足特定的分布。
问：学科之间的交叉研究逐渐形成了一种潮流，您对不同学科之间建立联系有何看法或者建议呢？
答：
现在各个学科之间的交叉显然是非常重要的，这里我只谈谈湍流研究中的交叉研究。首先是学科间的交叉。由于在很多工程应用中都存在着高速的流动，所以很自然湍流基础研究就可以与这些学科交叉，比如航空航天、海洋、化工、环境、大气、天体等等。特别是现在很多学科行业里的实验测量和数值模拟结果越来越精细，就会发现更多流动细节中的湍流问题，比如航空发动机里的燃烧过程、云层中雨滴的形成、太阳表面的物质喷射等等。
另一方面是研究方法间的交叉。由于湍流也是数学、物理、及工程中的经典难题，所以历来也是各类新方法的练兵场。最近一百年来很多红极一时的理论方法都会用于湍流研究，比如早期的微分方程、概率统计、信号分析、场论等方法。更近一点，20世纪70年代的混沌理论、80年代的重整化群与数值模拟、90年代的小波分析、还有现在的机器学习等。
以上这些交叉研究都使湍流研究的内涵更加宽广，在一定程度上也拓展了我们对湍流本质的认识，反过来湍流研究的需求也会促进相关研究方法的改进。
问：涡面场的提出对湍流和转捩的研究有何意义？
答：
我想涡面场对于湍流和转捩研究的意义在于，涡面场的连续演化可以解释表面上有序和随机两种流动状态间的转变不是突发或者神秘的，而是存在着有迹可循、可以定量化研究的客观规律。就像我们在看一个魔术表演的时候会觉得某个变幻的过程很神秘很让人惊讶，但是如果我们有一个全面连续追踪的方法，比如全方位的高速摄影拍摄魔术全程，那么就会发现原来觉得神秘的过程可能只是一个简单巧妙的手法。
比如在高雷诺数流动中，涡面场的演化显示了初始大尺度的涡量面如何通过拉伸、扭曲、重联等一系列动力学过程，连续演化为较小尺度结构。这里的大尺度结构往往几何形态比较简单，表现为有序性；而小尺度结构的几何形态往往比较复杂，表现为一定的随机性。这些简化的规律或者机理也成为了后面建模的基础。
杨越研究员向我们具体介绍了其所研究的涡面场理论及应用，介绍了其研究方向及主要进展。而对于力学模型的建立，杨越研究员用实验结果向我们展示了学习力学，运用力学的思维与方法，是我们在科研道路上的指南。
采访人：陈品元
采访稿：李 翔
摄 影：刘轩廷
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