仿生结构一直是结构与材料领域的热点方向。墨鱼生物可以在深海中生存，得益于拥有特殊的骨质内壳结构，此结构具有“重量轻、强度高、吸能能力优异”的特点。因而从微观角度观察，并且发现墨鱼骨结构由多层连续的波纹阵列结构构成。为了便于制造，采用3D打印技术完成对结构的实现
图1墨鱼骨结构示意图：（a）生物墨鱼（b）内壳结构（c、d、e、f）微观及3D打印墨鱼骨结构
参考墨鱼骨薄壁结构的几何特征，为以不规则扭曲的S形壁为基本单元的多孔结构（如图1所示）。结合波纹结构结构提出了正弦波纹壁细胞和椭圆形波纹壁细胞。利用欧拉理论和高斯曲率分析了影响结构力学性能的参数。结合实验结果采用ABAQUS有限元软件对结构进行模拟分析。
图2正弦波纹和椭圆形波纹壁胞元结构
研究表明，不同正弦波纹的参数如振幅、厚度和周期等对阵列结构的力学性能有着很大的影响。首先从理论角度分析出刚度主要影响着结构的压缩和剪切能力，而刚度大小与高度大小成反比，与周期的大小成反比，和厚度的大小成反比，和振幅的大小成反比。以上结果表明，振幅、厚度、高度和周期等参数影响墙体的刚度和结构的承载力。
图3压缩荷载下正弦波纹阵列结构的参数分析
首先，我们对压缩荷载下正弦波纹阵列结构进行分析，并借助ABAQUS软件对不同参数下结构的变形进行可视化分析，得到不同参数下结构的峰值应力和吸能大小。结合理论分析和有限元结果，改变高斯曲率等参数以提高弯曲刚度会影响正弦波纹阵列结构的变形模式和压缩能力。随着上下端振幅大小，结构的压缩变形从整体弯曲变形变为局部折叠变形。当振幅为零时，正弦波纹阵列结构退化为直壁结构，容易发生整体弯曲变形。当振幅大于5/3毫米，正弦波纹阵列结构刚度下降，容易出现局部褶皱变形且压缩能力降低。随着高度增加，结构从局部折叠变形变为整体弯曲变形。当高度小于10毫米，容易发生局部折叠变形。当高度大于20毫米，容易发生整体弯曲变形。随着周期增加，结构从整体折叠变形变为局部折叠变形。当周期小于3 mm，容易发生局部折叠变形。当周期大于6 mm，容易发生整体弯曲变形。随着厚度增加，结构从局部折叠变形变为整体弯曲变形。当厚t小于15毫米，降低了SCS的刚度和压缩能力，容易发生局部折叠变形。当厚度大于12毫米，结构具有较大的弯曲刚度和压缩能力。但厚度过大会降低其他参数影响结构的能力，并且无法完全实现结构的特殊机械特性。根据有限元结果，得到有高度15毫米，厚度13毫米和周期5毫米的Su4-Sl2结构具有相对更好的机械性能。
同理，我们对剪切荷载下正弦波纹阵列结构进行分析。根据有限元结果，得到有高度15毫米，厚度13毫米和周期5毫米的Su4-Sl2结构具有相对更好的机械性能。
图4 沿y方向剪切荷载下正弦波纹阵列结构的参数分析
图5 沿x方向剪切荷载下正弦波纹阵列结构的参数分析
参考优化后正弦波纹阵列结构，文本进一步地提出了椭圆波纹阵列结构。同时通过试验与有限元给出了不同高斯曲率下椭圆波纹阵列结构的力学性能分析。首先，我们通过有限元分析发现椭圆波纹阵列结构的抗压和抗剪切性能比正弦波纹阵列结构有所提高。具体的实验结果验证了椭圆波纹阵列结构具有更加优秀的力学性能。
最后，进一步通过试验分析不同高斯曲率参数下椭圆波纹阵列结构的影响。结果表明，Eu60-El90、Eu60-El60和Eu60-El30具有比所有其他结构更好的抗压和抗剪切性能。与正弦波纹阵列结构相比，椭圆波纹阵列结构的压应力、y方向的剪切应力，以及x方向的剪切应力分别增加了14.2%，32.8%和14.9%。椭圆波纹阵列结构的压缩应变能，y方向剪切应变能，以及x方向的剪切应变能分别增加了22.8%，33.0%和78.1%。。
图6 椭圆波纹阵列结构的试验结果
目前，论文已在线发表在《Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials》上，论文第一作者为2020级硕士研究生吴凡，通讯作者为孙博华院士。
文章链接:Wu, F. andSun, B. (2022), "Study on functional mechanical performance of array structures inspired by cuttlebone",Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2022.105459
力学人连接: https://mp.weixin.qq.com/s/0F81yK87YIeTCaKwmBjQkQ
“受墨鱼骨启发的阵列结构的力学性能研究”备忘录
2020级硕士研究生 吴凡
时光匆匆，转瞬间研究生生涯已进入最后一个年头，本人的第一篇学术论文也已在网络上上线。温故而为了知新，既是对前成果的总结也是未来进步的重要条件。因此，在孙老师的建议下，本人写下此篇备忘录，以便详细记录本篇论文从无到有的科研过程以及本人的心得体会。
2020年疫情突如其来，但是经历过紧张的线上研究生复试考试，本人有幸能够成为孙老师的一名硕士研究生。作为刚刚步入科研的学术新人，孙老师督促我们积极地学习各类知识，让我们快速地融入到科研节奏中，并寻找自己感兴趣的课题。2021年，研一阶段已经走过一半，但是我还是没能确定自己的课题，科研上的毫无进展让我感到了迷茫，时常怀疑自己是否有科研的能力。4月12日，孙老师如往常向我们分享了各领域各学科的最新的科研成果。但是就在这几篇文章中，本人发现了一篇名为《Mechanically Efficient Cellular Materials Inspired by Cuttlebone》的文章，但是我并没有足够的重视，没有及时给老师反馈，直到9月份才正式确定为课题。现在仔细地想想，如果一开始我就能重视这个问题，我便能尽快的开始科研并且更早地得到成果。所以一定要重视老师提供的有关文章与文献，趁早学习，积极探索。墨鱼骨结构可以简单描述为：上下端为非对称的类波纹形状的壁胞元结构阵列组合的多孔结构。由于其特殊的结构形式，可以帮助墨鱼在几百至几千米的深海中生存。结合此种生物结构，本人参考原文进一步加以研究。对于这个结构的研究来说，许许多多的研究员前仆后继地探索这一特殊的结构，不断丰富对其的研究。对于我来说，它是我学术旅途的起点，未来的几个月让我为之奋斗的终点。在这条充满挑战也充满希望的路上，提升自我，享受科研。
2021年9月底，在组会上向孙老师确定了对墨鱼骨结构研究的课题。为了加深学习和理解墨鱼骨结构问题，我首先参考孙老师的建议对原文献进行翻译。这项工作不仅帮助我准确地理解了原文献，还帮助我学习了该领域的专业英文词汇，为之后的英文写作打下了基础。刚接触这些专业英文术语，学习起来十分吃力，基本是读了后文忘前文。但是我也明白科研讲究严谨，我只有准确理解原文献的内容，才能将课题顺利推进下去。然后，我便开始着手翻译。其中借助翻译软件及专业论文查阅其中的陌生词汇、专业术语，再对比各个语境下的释义，进一步梳理文章内容。事实证明，功夫不负有心人。在这项工作中，我不仅提升了英文表达能力，同时也学习并梳理了论文的大致内容。
图1 墨鱼骨结构
对墨鱼骨结构有了清楚的认识后，我便开始利用有限元软件ABAQUS进行仿真建模来对比文章中的试验结果。在刚开始建模的过程中，由于对墨鱼骨波纹厚度理解错误，以及模型连接方式问题，最开始的曲线结果总是无法很好的拟合，而且浪费了比较多的时间。在这里感谢孙老师和师兄们提供的帮助，我最终完成了对称结构在原文中实验的复现。当最终得到的变形云图及曲线图与原文献一致时，我的心情是激动万分的。我立刻在学术例会上向孙老师展示了成果并得到了孙老师的肯定，这一小步的成果鼓舞了我的科研热情。但是，事情的发展总不会是一番风顺，紧接着下一步对于非对称结构的模拟却总是不尽人意。这让我苦恼良久，以至于科研进展停滞不前。孙老师及时发现了我的问题，他向我建议应该扩大思路从整体结构出发。我仔细思考了孙老师的建议，考虑到之前的模拟为了加快计算速度将模型简化了许多，因此我特意将模型整体进行模拟。结果出乎意料，模拟出的变形图不仅与原文献的变化一致，而且曲线图近乎以完美的结果与原文实验相匹配。为进一步完善模拟结果，我对原文结构的泊松比、弹性模量、单元的种类和数量、分析步的选择全部进行了优化，得出了有限元结果与实验结果吻合精度较高的模型。此刻我的心情溢于言表，因为我感觉到自己创造了真正的价值虽然它很微不足道。除了有限元模拟外，孙老师孙老师鼓励我对论文中理论部分进行深入学习。起初我不以为意，由于原论文的理论部分较少而且内容相对简单，以至于我个人认为其重要程度太小。与此同时，我在尚为完全理解全文的基础上，想直接设计出全新的新型结构，并且工作并完成实验，但是现实让我明白这是极其不现实的。多次向老师汇报却毫无进展的情况下，孙老师发现了我的急功近利，并及时提醒我要从理论出发，为新型结构的设计提供依据。我此刻也明白饭要一口一口吃，路要一步一步走，脚踏实地才是高效科研。因此，我将全文公式进行重新推导，再将全文数值结果一一进行复现。再进行创新，开展属于自己的工作。
成功解决有限元问题才让我在这条科研路上初窥门径。接下来我需要考虑的不仅仅是重现别人的结果，而是需要寻找到创新点完成一篇新的学术论文。2022年1月，疫情反复让我们不得不封校且隔离在寝室内。考虑到封校对学生心理的影响，孙老师经常会主动与我们沟通，缓解我们在疫情期间的焦虑心情。得益于此，在封校期间我发现原文章理论部分仍需要进一步研究，并决定对此进一步拓展自己的研究。其中对壁结构的压缩变形与剪切变形分析尤为重要，原文献仅仅说明了采用欧拉理论可以解释。但是未结合参数进行分析，导致结果并不能作为依据。以此为突破点，我将截面模量等参数带入到公式中，得到影响结构变形的参数高度、厚度、周期以及振幅。这个结果无异于是显而易见，但是从理论上为下一步工作提供了坚实的依据。紧接着于2022年寒假我利用有限元程序不断的计算获得不同参数的压缩和剪切数据，但是每一个模型都需要在有限元中重新计算，不同参数下的模型将会造成巨大的工作量。我只能迎难而上，借助研究院的工作站以及同学们的电脑加班加点进行计算，好在功夫不负有心人，在寒假期间完成了参数部分的有限元分析。同时，在寒假期间完成了对画图软件Origin的学习，其强大的绘图功能帮助我获得到满意的论文图。Origin等科研软件实在是科研工作者工作必备的工具。
2022年3月，处理好有限元的数据，结合数据绘制相应的图线，并完成了部分内容的写作。还来不及得意，我就再一次陷入到困扰中，那就是文章的创新点还是不够。这个问题在当时撰写开题报告中也让我苦恼，孙老师也不厌其烦的一次次给予我帮助，在组会中指出我的不足也希望我需要多思考，不要局限于参考的文章。孙老师的提醒无异于雪中送炭，我也成功完成创新后的结构。孙老师紧接着督促我要抓紧实验尽快完成论文初稿。在完成实验后，我也尽快处理好数据准备整理好论文。正当我以为一切已经板上钉钉，困难也如期而至。我天真以为在参考文章上写一篇文章不是难事。可实际上，论文的逻辑、摘要、引言、结论、章节的内容、小标题的格式都缺少认识，甚至图形的美观度这些学过的最基础的论文写作知识都忘得一干二净。论文写作基本上无从下手，感觉有力气使不出，有成果有内容却不表达不出来，心情又一次跌入低谷。在组会中向孙老师汇报情况后，考虑到这是我们的第一此写作，孙老师给我们推送了关于如何写作学术论文的推送资料。在这期间也有一点小插曲，3月28日是开题答辩地日期，为了帮助我们顺利通过开题答辩。在此之前，孙老师帮助对我们的答辩进行预演，孙老师听完我的报告后明确地指出我未清楚交代核心问题并且缺少视频佐证。在接受孙老师的建议下，我完成了开题报告，并准备之后的开题答辩。不出意外，又出意外了。孙老师不厌其烦地指出开题报告中我对论文的核心问题仍未解释清楚，这会让接收报告的观众无法准确理解研究内容。面对我的不严谨，我既羞愧到无地自容，又暗自记下孙老师提到的建议。希望我的这个问题让同学们引以为戒，一是清晰阐述问题，二是一定要认真认真再认真。参考以上的内容，我进而一步一步地推进着自己的首篇学术论文，终于在2022年4月28号完成了论文的第一稿。2022年4月底孙老师浏览后立即帮助我完成论文的预印本的投递，保护了我的科研成果。孙老师向我建议到文章是否可以加入高斯曲率作为理论补充，使得学术论文的结构更加完整。我认真思考了孙老师的建议，开始对高斯曲率的理论部分进行学习，期间感谢宋广凯师兄的帮助得以尽快完成学习。这个过程描述看似简单，但实际上过程中的枯燥与煎熬只有自己能体会，大部分时间我在思考如何将高斯曲率与问题相结合，经常会持续好几个小时。虽然过程比较让人难耐，但是一旦有突破便会瞬间打起恢复精神，这大概就是科研生活吧。
紧接着2022年5月份对我来说意义非凡，孙老师在仔细地浏览了我的中文稿论文，对理论推导部分一一进行询问。孙老师严格地强调了数学表达的准确性，对某些公式中的符号问题一一讲解，并帮助我对论文公式的格式一一修改。这让我意识到了加强数学修养的重要性，不管遇到什么问题，扎实的数学基础都能够提供有效的帮助。孙老师最后一次对全文进行了审阅，强调了文章中的符号表达一定要准确且合理。对于文章中出现他人研究内容要注明引用，要实事求是，端正作科研的态度。在孙老师的帮助下，让我的论文成功完成了从初稿到终稿。中文定稿后，孙老师鼓励我尽快完成论文英文稿翻译。我随即着手将其翻译成英文稿件，在这个过程中借助了一些翻译工具，有关细节部分就自己来仔细校对和斟酌语句，尽自己最大程度地翻译为英文稿。这不仅帮助我加深了对论文内容的理解，更让我的英文水平有着显著提高。完成英文稿后，在孙老师的建议下，我将文章交由letpub润色，润色修改返回后便开始了投稿。
在投稿的过程中，最先挡在我面前的是投稿期刊的选择。虽然孙老师鼓励我去寻找合适的期刊进行投递，但是面对林林总总的期刊我一个头两个大。参考陈品元师兄的建议一开始我投稿的期刊是《Acta Mechanica Sinica》，但经过一个月的审稿被编辑告知与期刊内容不符而退稿，幸运的是，这些期刊处理文章的时间很快，并没有浪费太多的时间成本；随后，参考李权威师兄的建议，在孙老师的推荐下投递了《Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials》。现在回想起来，文章能顺利发表离不开选择合适的期刊，我的研究内容与该期刊的主题十分契合，孙老师的支持也让我少走了很多弯路。参考师兄们的投稿经验，认真检查了许久但百密难免一疏，仍是出现了自己意外导致的错误，我竟然将孙老师的论文通讯作者误填写成自己，这种错误十分的不严谨甚至有些低级，直到审稿意见返回才发现这个错误。这个错误完全是不应该发生的，都是因为自己的粗心大意浪费了孙老师的很多时间。展示这些低级错误：一是希望时刻提醒自己做事一定要认真认真再认真；二是也希望其他同学引以为鉴，不要出现类似错误，贻笑大方！
2022年6月19日，文章投递，2022年7月15日，文章的审稿意见返回。那一天下午如往常在办公室，突然手机提示收到一封邮件，起初不以为意以为是垃圾邮件。但是看到邮件是个外国发来的，一瞬间打起精神，内容竟然是审稿意见。孙老师看到我收到了审稿意见也勉励我成功仅在咫尺，继续努力按照要求进行修改，及时提交审稿意见的反馈。我十分开心审稿人对文章研究内容的支持，但是我又担心另一个审稿人会对文章拒绝。在这种情况下，我尽快开始对文章进行修改，并着手对审稿意见进行回复。接下来一个月的时间我按照审稿人对论文进行了修改，并对审稿人的意见逐一回复。但是拖延差点让我失去这次机会，由于第一次回复意见担心回答的不够完美，一直拖到在8月5日截止日期才将论文修改稿及审稿意见重新交由孙老师审阅。孙老师从自己的事情抽出身及时帮助我完成了论文的提交，同时也对我敦敦教诲，因为这是我的失误影响到孙老师的安排。感谢孙老师的包容，也感谢孙老师对我们的爱护。至此，我的投稿问题在孙老师的帮助下顺利的解决了，再次感谢孙老师的包容。回想此次出现的投稿问题，我意识到虽然我的科研进展比较顺利，但是我还是需要严格要求自己按时完成任务，尽到自己应尽的责任与义务。这一次有孙老师帮助我得以侥幸过关，那么以后的生活呢，做科研做人做事的核心既要靠坚持努力也要靠严格要求，只有高要求、高标准、高水平的限制自己，脚踏实地，才足以应对以后的科研以及生活。在老师的审查中，论文中也有很多简单但不可忽略的错误。因此，我将自身的错误罗列下来，一是希望自己记住错误不再犯，二是希望研究院的同学们引以为鉴。论文公式中符号的表达一定要正确，选择合适的字母符号；论文公式的表达一定要正确，对于公式的排版要合理；图片中的不同组数据建议采用不同线型的以区分，除此之外图片的编号一定要合理准确；注意期刊对图片格式的要求，根据期刊的要求修改图片格式。以上就是在我的文章中存在的部分问题，望研究院同学在自己的论文写作中引以为戒。
在8月20日的下午，孙老师告知了我审稿意见再一次回来，没点开邮件之前我的心情十分沉重。孙老师及时鼓励我成功就在眼前，要认真及时的将审稿意见提交。我怀着忐忑的心情打开邮件，发现只有审稿人二还有少量意见，顿时松了口气。这次我抓紧时间在第二天就将审稿意见修改好交给孙老师审阅，孙老师强调写文章要严谨，帮助我将文章的方方面面都过了一遍后，于8月30日提交了审稿意见。这次顺利提交让我顿时松了口气。紧接着于9月8日，录用的好消息如期而至，虽然已经有了心理准备，但是依旧让我激动不已，中秋节前收到这样一份礼物无异于对我最大的肯定。第一时间就受到了课题组里老师们小伙伴们的祝贺，此刻的我也向表示对他们感谢，感谢孙老师一路上的鼎力支持，感谢秘书老师和同学们的倾囊相授。就当我以为事情已经结束，要开展下一次工作时，提交论文原件的环节再一次出现问题。9月23日编辑部需要我的论文原件进行编辑上线，但是论文原件却始终无法发送。这让我再一次陷入窘境，向同学们请教却没有人遇到过如此情况。为了解决此次问题，孙老师帮助我和我一起解决此问题，在尝试过将部分文件成功发送，发现问题出现在我未将论文模板内的多余文件进行删除导致整体文件无法发送。我顿时感受到无地自容，这种小问题直到现在才得以发现。在邮件成功发送后，孙老师希望我记住这次教训，同时也希望我能更加细心更加认真的面对问题。终于10月15日论文成功上线。回顾第一次的科研过程，我感触良多，其中有纠结和苦恼，也有近乎绝望躺平，但只要是峰回路转便是收获成果时的激动与喜悦。论文的顺利发表，离不开孙老师的鼎力支持与帮助，离不开研究院老师与同学们的协助，也离不开自己一点一滴的努力。正当我以为小论文阶段的事情结束的时候，10月19号从编辑处发来了校样稿的邮件，孙老师将邮件转发给我并叮嘱我认真修改。看到校样稿我喜不自胜，内心的满足感油然而生，但是对于校样稿的审核便马虎了起来。以至于给孙老师带来了很大的麻烦，10月20日孙老师在接收到我修改后的论文进一步审核，发现参考文献中有许多参考文献等问题。孙老师第一时间和我沟通具体问题，并叮嘱我认真认真再认真。千里之堤，溃于蚁穴。对于科研来说一点点小问题都要认真对待，这是一种需要严谨的态度。接受的反馈后，我随即第一时间一一对照并且修改。再次感谢孙老师的指导，也反思自己需要保持严谨的科学态度。趁热打铁，孙老师建议我参加头脑风暴并且汇报这次论文，一是希望我向同学们分享自己的科研成果，二是希望继续培养我的表达能力。因此，10月22日于学生办公室参加了西安建筑科技大学力学技术研究院的力学头脑风暴。这次活动让我受益匪浅，不是因为我的汇报有多么优秀，而是这次汇报暴露了我的很多问题。第一个问题，同学们反馈我的汇报声音太小，这对本次汇报影响巨大。第二个问题，孙老师指出我的态度不够认真，会议应需要做PPT进行汇报。第三个问题，孙老师指出我的介绍仍有问题，核心问题未具体阐述，要将问题的最核心表达清楚。面对孙老师和同学们指出的问题，我既羞愧难当，又感谢及时发现这些需要需要注意到的问题。最后也希望同学们带着优秀严谨的科研作风，踏踏实实地努力并做出优秀的成果！
在最后，我要再次隆重感谢孙老师给予在论文选题、论文创新以及论文撰写等方面的指导与帮助，正是孙老师对我的论文严格要求并给予了许多宝贵的建议，才使我的论文得到了不断的完善，最终于录用。感谢孙老师，感谢提供帮助的每一位同学。
以上内容均为本人此次科研经历的真实记录，包含了我从选题到独立撰稿论文到论文录用的全部内容，希望研究院同学可以加以借鉴。
文章链接:Wu, F. and Sun, B. H.(2022), "Study on functional mechanical performance of array structures inspired by cuttlebone",Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2022.105459
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