2021年4月23日19：30，由西安建筑科技大学力学技术研究院（IMT）开展的力学家访谈，在腾讯会议线上进行。本期访谈的嘉宾是清华大学殷雅俊教授。
线上访谈掠影
力学家访谈源于对力学家的致敬，希望以访谈的形式请他们分享自己的学术成果、科研心得、新思想，以此激励学生的科学研究激情。采访内容如下：
问：您在《力学与实践》中的一篇文章向读者特意强调了“对称性”的概念，并引用了德国数学家诺特的命题：任何对称性，都对应着某种形式的守恒律。您是如何利用对称性来发现和解决问题的？
答：诺特当年发现了对称性和守恒律之间的关系，这在科学发展史上是非常了不起事情。她的思想为我们理解自然规律提供了导引。杨振宁先生在清华做演讲的时候，也反复地强调，物理学的基本规律都是由对称性控制的。他们的思想，让我深刻地意识到，对称性是非常基本的，在整个自然科学中都非常重要。我觉得，利用对称性来发现规律，是条捷径。首先，我们要认识到这一点，要有这种强烈的意识；其次，要有意识地将对称性思想应用到我们的研究的对象中，每时每刻都要千方百计地从研究对象中寻找对称性。对称性在力学中的表达形式是多种多样的，比如说表观形式的不变性，对偶不变性，等。对称性、不变性和守恒性这三者之间实际上是等价的。发现了对称性，意味着发现了不变性。因此，我们有时候是从不变性的角度去理解对称性，例如，变换群下的不变性。希望同学们能够用心去体验，体验的多了，就能感受到其中的妙处了。这是一个需要不断地去实践和尝试的过程。
问：您从函数的导数、微分入手，在张量函数及其导数那一章中给我们展示了精彩的推导过程，也让我们知道了基本概念的重要性。您认为我们在学习中如何更好的吃透这些基本概念呢？
答：从认识论的角度看，新概念往往是从老概念中生长出来。我在展示新概念的时候，特别重视从已有的老概念出发。在我看来，我们对未知世界的理解，一般要基于我们已知知识。很少有人能从未知直接去理解新的未知，我们总是从已知开始去认识未知。认识已知知识的局限性或狭隘性，不断地拓展。在这个拓展的过程中，我们把过去狭隘的知识体系变成了能包容新研究对象的新知识体系。从已知世界开始，去认识未知世界，永远是我们认识世界的非常有效的方法。实际上张量函数及其导数那一章用的就是这种思维。所以要吃透这些基本概念，我们不能仅仅就这些新概念本身去理解这些新概念，而要从新的概念和已有老概念之间的关联入手，慢慢去理解其中的演化过程。而这往往是有效的认知方式。
问：您曾多次强调张量分析中对称性与不变性是极美的，在近代力学中，例如位错、缺陷等往往还表现出一种不对称的奇异美，您能简要谈谈对这些美的认识吗？
答：自然科学中，追求对称性和不变性是永恒的主题。但是对称性不是绝对的，与其对立的是对称性的破缺，比如，像位错和缺陷都是不对称性，或者说是材料空间对称性破缺的体现。一旦出现了这种对称性的破缺，往往意味着我们研究的科学问题中出现了某种形式的奇异性。可以说，力学中甚至整个自然科学中，所有重大的科学问题，都跟某种奇异性或者说跟对称性破缺密切相关。我记得没错的话，日本的菲尔兹奖获得者，数学家小平邦彦先生研究了奇点消解问题，也就是奇异性怎么消除问题。这是一个非常重要的问题。我们碰见有奇异性的问题时，一个很重要的思想，就是能否通过变换或者其他方法，把奇异性弱化或者是把奇异性消除掉。这是我们在自然科学研究中经常要动脑筋的一件事。奇异性是咱们整个自然科学研究中一定会碰到的坎儿。大多数情况下我们追求的是对称性，但是一旦碰到了对称性破缺的话，就意味着你遇到了一个具有重大挑战性的问题。在科学研究中涉及到一些重大挑战性问题，其实也是哲学问题。
问：您在生物膜力学和昆虫仿生学等领域都取得了重要的成果，请问您是基于什么样的契机，将理论知识运用在这些有趣的课题上的？
答：与其说是契机，我觉得更多是个人兴趣所诱导出的机会。首先，我比较看重一种感受，就是研究的东西特别吸引我，或者说能够让我产生强烈共鸣，让我内心深处产生愿意去深入理解和探索的欲望。兴趣本身是非常重要的。其次，我比较看重融会贯通。我的希望是，在一个学科发展出来的观念、思想和方法，能够在另外一个学科里找到用途。这样，我们在两个学科之间就找到了相互关联。生物膜力学和昆虫仿生力学好像是两个完全不同学科或不同领域。但是，研究它们时，涉及到的最底层逻辑和思维是有共性的。所以，当我研究昆虫仿生学时，在生物膜力学研究中所产生的积累，潜移默化地融汇到昆虫仿生学中去了。我有一个很强的意识，就是在不同学科的知识体系中寻找它们之间相互的关联。这种关联有一个最大的好处，就是当你探索一个新领域的时候，你并不是从零开始。当你能够有意识将两个学科中的研究融会贯通的时候，往往都能达到事半功倍的效果。这种理论和知识的应用和迁移，应该成为我们一种根深蒂固的意识，应该融入在我们思维的深处。当然我知道要做到这一点不太容易，但是同学们可以朝着这个方向去努力。
问：理工科学生普遍对张量分析这门课抱有畏惧心理，请问殷老师，我们如何能从精神享受或者说美的角度去学习和研究这门课程呢？
答：这门课难学的一个重要原因是抽象。当我们去认知一个抽象的东西时，我们过去的知识结构里边没有经验性的、直觉性的一些东西来帮我们去理解。这导致张量分析这门课的学习和理解变得比较困难。我建议大家可以从以下几个方面入手，去更好理解这门课程。首先，有意识地强化抽象思维。数学家们认为，对抽象知识的理解力需要过一个槛，或“临界值”。因此，要有意识养成抽象性思维的习惯。其次，张量分析这样抽象的课，都是由概念和思想以及抽象的符号来表达的。我们应该从概念和思想去着手，尽量理解概念生成的过程。张量分析中的概念，都是当年那些伟大的先驱们一点一点地抽象出来的。追寻他们从具象到抽象的过程是非常有意思的。你一旦理解了他们思想发展的过程，理解了他们抽象这些概念过程中用到的最底层的逻辑，再去看张量分析那些形式化的东西，就能发现其中的奥妙和乐趣。这个时候你不是就形式去关注形式，而是已经有了背后深层逻辑的支撑。这样你就给那些抽象的形式赋予了生命，因为支撑这些抽象形式的背后是思想，而思想永远是有活力的。其次，要真正理解张量分析，还需要长期地、持续地下功夫。当年刚学这门课的时候，我并不认为自己对大多数内容已经理解透了。因为对其有兴趣，故能够持之以恒地去思考。时间久了，也就对张量分析的理解达到了一个新的高度。所以持之以恒的对这个学科的关注以及对其中美好东西的体验和琢磨，是我们进一步提高的途径之一。我建议大家不要在学习完张量分析这门课后就丢掉了它，而是要继续保持对这个学科的关注。理由很简单，力学理论要想达到新的高度的话，张量分析一定是在最底层给我们提供支撑的，所以长期对它下功夫是很重要的。
采访人：陈品元
撰稿人：陈品元
校对：宋广凯
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